Бином Ньютона
- Команда "Семнашка"
- 2 мар. 2021 г.
- 3 мин. чтения
Содержание:
Биография
Детские и юные годы
Исаак Ньютон родился 25 декабря 1642 (или 4 января 1643 г. по грегорианскому календарю) в деревне Вулсторп, графство Линкольншир.
Юный Исаак, по свидетельству современников, отличался мрачным, замкнутым характером. Мальчишеским шалостям и проказам он предпочитал чтение книг и изготовление примитивных технических игрушек.
Когда Исааку исполнилось 12 лет, он поступил на обучение в Грэнтемскую школу. Незаурядные способности будущего ученого обнаружились именно там.
В 1659 г., по настоянию матери, Ньютон был вынужден вернуться домой, чтобы вести фермерское хозяйство. Но благодаря усилиям учителей, сумевших разглядеть будущий гений, он вернулся в школу. В 1661 г. Ньютон продолжил образование в Кембриджском университете.
Обучение в колледже
В апреле 1664 г. Ньютон успешно сдал экзамены и приобрел более высокую студенческую ступень. Во время обучения он активно интересовался работами Г. Галилея, Н. Коперника, а также атомистической теорией Гассенди.
Весной 1663 г. на новой, математической кафедре начались лекции И. Барроу. Известный математик и крупный ученый позже стал близким другом Ньютона. Именно благодаря ему у Исаака возрос интерес к математике.
Во время обучения в колледже Ньютон пришел к своему основному математическому методу – разложению функции в бесконечный ряд. В конце этого же года И. Ньютон получил бакалаврскую степень.
Известные открытия
Изучая краткую биографию Исаака Ньютона, следует знать, что именно ему принадлежит изложение закона всемирного тяготения. Еще одним важнейшим открытием ученого является теория движения небесных тел. Открытые Ньютоном 3 закона механики легли в основу классической механики.
Ньютон сделал немало открытий в области оптики и теории цвета. Им были разработаны многие физические и математические теории. Научные труды выдающегося ученого во многом определяли время и часто были непонятны современникам.
Его гипотезы относительно сплюснутости полюсов Земли, явления поляризации света и отклонения света в поле тяготения и сегодня вызывают удивление ученых.
В 1668 г. Ньютон получил степень магистра. Еще через год он стал доктором математических наук. После создания им рефлектора, предтечи телескопа, в астрономии были сделаны важнейшие открытия.
Общественная деятельность
В 1689 г., в результате переворота, был свергнут король Яков II, с которым у Ньютона был конфликт. После этого ученого избрали в парламент от Кембриджского университета, в котором он заседал около 12 мес.
В 1679 г. произошло знакомство Ньютона с Ч. Монтегю, будущим графом Галифаксом. По протекции Монтегю Ньютон был назначен хранителем Монетного двора.
Последние годы жизни
В 1725 г. здоровье великого ученого стало стремительно ухудшаться. Он ушел из жизни 20 (31) марта 1727 г., в Кенсингтоне. Смерть наступила во сне. Похоронен Исаак Ньютон был в Вестминстерском аббатстве.
Ссылка на источник: https://obrazovaka.ru/alpha/n/nyuton-isaak-newton-isaac
Карта развития Биномиальной формулы
Ссылка на карту Padlet: https://padlet.com/arm41104/ht6y39z9f8m8sngr
Учёные, сделавшие вклад в развитие бинома Ньютона
Таблица Excel:
Почему формула бинома носит имя И. Ньютона?
Он распространил её на любые действительные n.
Ньютон был первым человеком в мире, начавшим систематически употреблять в алгебре показатели, отличные от целых положительных чисел.
Он показал, что формула верна и тогда, когда n является рациональным или иррациональным, положительным или отрицательным.
Верно ли исторически название "Бином Ньютона"?
Исторически несправедливо, т.к. формулу знали ещё среднеазиатские математики начиная с Омара Хайяма (1100 г.). В Европе до Ньютона её знал Паскаль. Паскаль описал её, как и треугольник, позволяющий находить коэффициенты в 17 веке, но формула была известна китайскому математику Яну Хуэю, жившему в 13 веке, а также исламским математикам ат-Туси и аль-Каши.
Почему в разных странах мира формулу бинома Ньютона называют по-разному?
До Ньютона эту формулу называли: Биномиальное разложение, Биномиальная теорема, Формула Бинома, теорема Бином, метод индейцев. Но с открытия Блеза Паскаля эту формулу нередко называли Треугольником Паскаля. До сих пор формулу Бинома Ньютона часто называют треугольником Паскаля. В наше время некоторые страны называют эту формулу Ньютона Бином. Это сложилось из-за особенностей языка. В Германии её называют Binomialsatz, а во Франции théorème binomial.
В разных языках у слов может быть различное написание и произношение, именно из-за этого в разных странах Бином Ньютона называется по разному.
Применение формулы бинома Ньютона в разных науках.
В математике Бином Ньютона используется для решения задач, таких как: "Сеть ресторанов Венди предлагает следующую начинку для гамбургеров: {кетчуп, горчица, майонез, помидоры, салат, лук, грибы, оливки, сыр}. Сколько разных видов гамбургеров может предложить Венди, исключая размеры гамбургеров или их количество?"
Также эта формула используется в программировании для уменьшения строк кода.
В художественной литературе «бином Ньютона» часто фигурирует как синоним чего-то очень сложного (нередко иронически).
Также есть и задачи, связанные с физикой, которые решаются при помощь Бинома Ньютона: "Тяга воздушного винта и потребляемая им мощность вычисляются по формулам: P=apn 2 s D 4 N=bpn 3 s D 5Где D-диаметр винта; n s -число оборотов винта в секунду, p- плотность воздуха , a и b –коэффициенты зависящие от конструкции винта. При ремонте винта для удаления с его концов царапин и зазубрин пришлось уменьшить его диаметр на величину ∆D, которая значительно меньше диаметраD.Определить, на сколько снизилась тяга этого винта и потребляемая им Мощность при тех же секундных оборотах, если полагать все остальные параметры, входящие в формулы, неизменными."
PDF версия страницы: https://yadi.sk/i/7GguKaLZakWXDg
Comments